ภาธร เป็นบุตรของ เรืออากาศตรี ศาสตราจารย์พิเศษ ดร.แมนรัตน์ ศรีกรานนท์ ศิลปินแห่งชาติ เข้าเฝ้าถวายรับใช้พระบาทสมเด็จพระบรมชนกาธิเบศร มหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตรในด้านดนตรี ร่วมบรรเลงดนตรี ในวงดนตรี อ.ส. วันศุกร์ ตั้งแต่อายุ 13 ปี

ภาธร ได้รับพระมหากรุณาธิคุณ จากพระบาทสมเด็จพระบรมชนกาธิเบศร มหาภูมิพลอดุลยเดชมหาราช บรมนาถบพิตร พระราชทานทุนการศึกษา เพื่อศึกษาวิชาการด้านดนตรี สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรี Bachelor of Music in Composition and Saxophone Performance จาก มหาวิทยาลัยมิชิแกน แอนน์อาร์เบอร์ (ศึกษาวิชาการประพันธ์ดนตรีกับ William Bolcom, William Albright, Evan Chambers วิชา Orchestration กับ Michael Daugherty และการแสดงแซ็กโซโฟนกับ Donald Sinta) ปริญญาโท Master of Music in Composition จากมหาวิทยาลัยเยล สหรัฐอเมริกา (ศึกษาวิชาการประพันธ์ดนตรีกับ Jacob Druckman, Martin Bresnick, Krzysztof Penderecki, Anthony Davis และ David Lang) และปริญญาเอก Doctor of Philosophy in Music Composition จากมหาวิทยาลัยเอดินบะระ สหราชอาณาจักรฯ (ศึกษาวิชาการประพันธ์ดนตรีกับ Nigel Osborne และ Peter Nelson) และได้ศึกษาวิชาดนตรีประกอบภาพยนตร์ที่ วิทยาลัยดนตรีเบิร์คลี สหรัฐอเมริกา